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数学应该是什么

培养数学素养是一个探索性的过程, 动态和创造性的过程是在不断变化的世界中做出明智决策的必要条件. 你将合作,因为你专注于发展数学推理,以成为一个批判性思考者和适应性问题解决者. 我们的基础课程集中在代数,几何,三角和数据分析.

通过将你的数学知识和策略应用到现实生活中, 你们将准备好迎接大学的要求和未来的挑战.

数学课程

12项清单.

  • 《网赌加拿大pc网址》

    “宇宙是一本宏大的书,只有在一个人学会理解它的语言和熟悉它组成的人物之前,它才能被阅读. 它是用数学语言写的.”——伽利略

    数学语言如何帮助我们解决问题? 您将开发数学语言的基础,并学习解决涉及线性和指数增长的现实世界问题的权宜之计代数途径. 通过将单词翻译成符号,将问题翻译成“谜题”,用数学定律来解开这种语言的神秘面纱. 你的老师将引导你和你的小组通过教学活动,逐渐揭示“线索”来解开当天的代数问题. 你们将共同制定策略,从每个学生带给工作的不同优势来解决问题.

    体验“团队”应对挑战并取得成功的满足感, 以及通过自己的努力和毅力独立解决问题所建立的信心. 你将会看到线性方程组是如何在关于最低工资的辩论中使用的, 探索加密消息解码功能的基本概念, 用指数函数来研究人口增长及其对环境的影响. 代数,或“al-jabr”,意思是“破碎部分的重聚”. 这正是我们在数学1中要一起做的事情,在我们不断寻求理解宇宙的过程中,使用数学定律来统一看似不相干的量.
  • 数学2:通过数学推理研究空间关系

    几何学将把灵魂引向真理.”——柏拉图

    几何如何将灵魂引向真理? 为什么亚伯拉罕·林肯在准备从事法律职业时要学习现存最古老的教科书之一, 的元素, 写于公元前300年.C. 欧几里得,几何之父? 在数学课上,你会发现这些问题的答案. 学习几何时, 你不仅会研究支配宇宙法则的空间关系, 你还将发展演绎推理技能,证明一个猜想是无可争议的正确, 一种可以运用到任何学科的技能, 正如林肯所证明的.

    与同事合作工作, 你将被引导通过调查,揭示结构和数字之间的关系在二维和三维空间. 你们将一起制定策略,从每个人给他们的工作带来的不同有利位置来解决问题. 一开始是对一个基本概念的探究——比如一个三角形的角和等于180度——演变成对弯曲空间和爱因斯坦相对论的讨论. 了解早期几何学家如何测量金字塔的高度和到月球的距离. 在ADA入口坡道的建造或未来环境安全的城市中心的设计中,体验直角三角形三角函数的当今效用. 加入我们的数学2课程,见证几何在现实生活中的神奇应用,同时总是进入我们的代数工具包,以帮助我们解决问题.
  • 数学3:流利运用数学语言

    “Algebra is nothing more than geometry, in words; geometry is nothing more than algebra, in pictures.——苏菲·杰曼

    这是18世纪数学家的话, 苏菲日尔曼, 揭示了这两个学科之间的相互联系. 在你的数学3课程中, 有扎实的几何基础, 您将进一步了解代数定律的背景下,几个设置和访问更多的数学工具. 你将和你的同学一起调查和比较增长模式, 从线性到多项式到指数再到对数. 在我们深入研究南象海豹的有效种群时,间接变异和合理函数发挥了很大的作用.

    无论你是在合作进行碳测年项目以确定化石遗骸的年龄,还是在研究一场流行病的发展, 你将从不同个人的不同角度来看待问题,并成为团队中朝着单一目标努力的积极成员. 独立作业可以锻炼你早年学习数学时培养出来的韧性和毅力. 你们会重温三角函数, 但不是直角三角形中的一组比值, 而是作为一个函数来模拟我们周围很多事物的周期性. 数学3将提供进一步深入研究所需的工具,你将在微积分预备课程中看到的函数,作为学习微积分的准备.
  • 数学3/预微积分:浏览复杂的函数世界

    “我们需要摒弃学习能力是固定不变的观念,认识到我们都在一个成长的过程中.”乔——boal

    学生在数学成熟的不同阶段来到网赌加拿大pc网址,他们可能会在任何时候加速他们的概念逐步发展, 技能, 在解决数学问题方面的知识和理解. 结果是, 画了提供了一个浓缩的, 为期一年的课程,涵盖了两年的数学3和微积分预备课程的材料. 本课程全年保持非常快的节奏,是为那些进入画了的数学1和在画了的前两年表现出对抽象概念的良好数学理解的学生设计的.

    在材料中快速移动,更深入, 你将挑战自己,并进一步巩固你对数学的热爱. 研究描述我们世界的功能, 从用多项式对陆地地理进行建模,到比较病毒的指数增长,再到用三角学检查沿海潮汐的周期性. 一直以来, 你将同时掌握解决问题的高级代数技巧. 该课程为学生在网赌加拿大pc网址大学第四年学习微积分做准备,是为那些对数学和物理科学有兴趣的学生设计的. 数学3/预微积分的学生拥有代数的流畅性和快速透彻地消化抽象概念的能力. 这个学生是独立的, 自我调节和适应力强的学生,以前在数学学习方面表现出色.

    前提条件:数学1和数学2平均成绩为“A”,分班测试和老师推荐.
  • 预微积分:用函数建模世界

    “只要代数和几何被分开, their progress has been slow and their uses limited; but when these two sciences have been united, 他们相互给予力量, 一起迈向完美.——约瑟夫·路易斯·拉格朗日

    当勒内·笛卡尔, 17世纪法国数学家, 科学家, 和哲学家, 设计了第一个几何和代数之间的联系, 他为微积分的发展铺平了道路,彻底改变了数学. 在微积分, 你将跟随笛卡尔的领导,深入研究函数, 使数学世界“运转”的关系. 我们可以用四种方式描述函数, 但是,正是这些关系的图形表示使我们能够更有效地研究它们的行为以及它们的转换. 在掌握数学3中运算数学符号的代数技巧后, 您将研究坐标平面上曲线和表示它们的代数符号之间的相互作用. 您将与同行一起探索函数在建模现实世界中的使用,通过数学镜头来观察世界. 可以看到一个正弦函数显示了我们海洋的运动,或者一个指数函数显示了放射性衰变的可怕性质以及流行病的迅速增长.

    你将理解数学如何成为科学的“侍女”,因为你在完成一个“团队”任务时协同工作. 庆祝你的团队在解决问题上的共同成功, 并有独立工作的满足感,有扎实的毅力和应变能力. 你所做的一切都是为了准备学习数学中最美丽的成就之一——微积分.

    先决条件:数学3
  • 数据分析导论:大数据!

    “数据已经成为流入全球经济各个领域的洪流.——麦肯锡全球倡议大数据报告

    从医学界到科学研究界, 从围绕全球运行的卫星到脸谱网或Instagram等社交网站, 从投票中心到联合国委员会, 数据随时随地都在被收集. 《网赌加拿大pc网址》教你批判性地思考数据. 本课程是一门基于动态计算的统计和概率课程,让你更好地为大学和就业做好准备.

    通过培养定量的批判性思维技能, 在我们的现代民主中,你将成为一个更明智的参与者. 通过学习统计,你将接触到真实的数据, 用于推理世界的计算和图形工具. 通过检查各种来源的数据, 你将与你的同行合作,创建假设和拟合数学模型的数据. 在一起, 你将使用算法来评估这些模型反映现实的程度,同时学习通过R进行数据编程, 一种用于统计学的开源编程语言. 加入你的同龄人在一个以探究为基础的课程,同时参与各种各样的相关和真实的活动.

    先决条件:数学一和数学二
    (本课程是专为希望在数学3之外选择加州大学A-G数学课程要求的学生而设计的. 这个绝佳的选择可以在数学1和数学2之后,代替数学3)
  • 《社会正义的有限数学

    “所有学生都需要将数学作为一扇看世界的窗户, 一面镜子,让你看到自己和自己的经历, 他们的社区.——robert Berry, NCTM前任总裁

    学生如何认识到数学作为改变世界的工具的力量?  在本课程中, 数学不是一套需要记住的“规则”,以便在与生活无关的情况下找到问题的答案. 本课程的目的是对用于揭示当今社会所面临的社会问题的数学分析技术进行调查,并在寻求解决社会不公的方法时提供见解. 你们将协同工作,了解飓风玛丽亚造成的真实死亡率是如何在仅报告64人的情况下估计出来的. 对数学的理解如何洞察疾病预防控制中心在COVID时期的预防限制? 不同人群的监禁率不再仅仅是数字. 在本课程中,你将了解这些费率是如何计算的,以及对我们社会的影响. 这门课程是为那些希望利用他们的数学素养来进一步拓宽他们对世界的视野的学生而开设的,反过来也为解决社会不公正问题提供了途径.

    先决条件:数学3或数据分析导论.
  • 统计学荣誉:预测建模

    “关键是要记住,模型是帮助我们理解宇宙复杂性的工具, 也永远不能代替宇宙本身.”——奈特银

    我们如何利用数学工具做出明智的推断和准确的预测? 统计学知识为您提供了定量推理中必要的工具和概念基础,以便从丰富的数据中智能地提取信息. 与同行合作, 您将研究以可访问和有效的方式描述数据的方法, 它提供了事件的清晰的数学快照. 当你深入研究概率的时候,学习机会的法则, 与团队合作,探索各种抽样和实验的统计技术. 你们将一起进入推理统计的世界,并开始使用统计工具,以更高的准确性进行推理. 你将测量关于健康的各种假设的“显著性”, 经济学, 政治, 和体育, 从而为统计预测铺平了道路. 享受团队合作,一起解决一个棘手的问题, 以及独立工作的满足感, 在你寻求优雅解决方案的过程中练习毅力和韧性.

    这门课程是为那些喜欢挑战严格的数学课程的学生设计的,这门课程沉浸在应用中,并提供了对数据分析复杂性的洞察. 因为这门课程是统计方法在现实世界中的应用, 理想的学生精通理解应用题,并具有很强的代数流利性. 他们是独立的、足智多谋的批判性思考者,在数学研究方面表现出色.

    先决条件:数学3和老师推荐的“A”
  • 微积分荣誉:变化研究

    篝火在黑暗中闪耀, 每一种文化都有自己的故事,关于神如何点亮清晨的天空,如何让生命之轮运转起来. 西方伟大的科学文化——我们的文化——也不例外. 微积分是这个世界在成为现代世界时第一次讲述自己的故事.——大卫·伯林斯基

    对变化的研究如何能促进我们对自然和物质世界的理解? 你将通过深入研究微分学以及净变化来回答这个问题, area, 和体积的积分. 极限的概念在最基本的意义上构成了微积分的基础. 你将体验到这个数学的奥秘,因为它揭示了在一个精确的时刻,相对于变化率的无限小的秘密. 在整个课程中, 你将见证从静态几何世界到动态微积分世界的历史变迁, 启蒙时代的标志是什么.

    通过合作和独立研究, 你将调查大西洋石油泄漏的蔓延,因为它的规模随着时间的推移而增加, 在某一时刻留在血液中的药物量, 或者说利润最大的时刻. 所有这些都是“微积分”——以及更多——因为我们继续用数学建模世界的任务.

    本课程提供了严谨的, 深入学习微积分的荣誉水平,是为那些有兴趣在大学学习数学的学生设计的,无论是主修还是先决条件,都可以在科学方面进一步学习. 理想的微积分优等生对数学有热情, 对未知事物充满好奇,在数学课上寻求有益的挑战. 这个学生有敏锐的数学洞察力, 在抽象的层面上观察模式并建立联系. 对于微积分学生来说,高度的概念性是很自然的,就像流利的代数技能一样. 他们是自我激励、独立和适应力强的学习者.

    前提条件:微积分预科或数学3/微积分预科平均成绩为“A”,并获得院系推荐.
  • 微积分实验室:调查 & 应用程序

    “生活中唯一不变的就是变化.”——赫拉克利特

    这个充满活力的数学分支的美丽是如何在我们周围的世界产生共鸣的? 它如何帮助我们理解运动和变化, 从行星的运行轨道可以看出, 流体的行为, 或者是商品的利润分析? 您将发现变化的数学研究的基本概念,与您的同行合作,揭开微积分的奥秘. 这门课程的重点在于数学的“实践”,也就是说,你将通过活动和研究来熟悉这些概念. 从概念到具体, 你们将协同工作,开始使用微积分工具来帮助模拟现实生活中的问题,从人口增长到气候变化到贫困等等. 这是为那些对科学或数学感兴趣的学生开设的入门课程. 它提供了一窥微积分的优雅和实用,没有高等数学课程的严谨性.

    先决条件:有关微积分的知识
  • 编程1:编程入门

    如果你对STEM领域感兴趣, 无论你的编程技能如何,本课程都是为你设计的. 使用Processing编程语言, 本课程将向您介绍编程和计算机科学的基本概念.

    加工是为艺术家设计的, 设计师, 游戏开发者创造包括视频游戏在内的视觉和互动程序, 数据可视化, 还有数字艺术品. 因此,您的所有程序都将基于创建这些相同类型的程序. 本课程将深入探讨建立在你的计算和抽象技能的问题解决, 你将学习面向对象编程的基础知识.

    主题包括数据类型、条件结构、方法、数组、对象和类. 你将参加小组课程,了解新的概念,然后通过在课堂上完成编程挑战,在小组中独立工作. 这门课程的目标是掌握编程的基础知识,同时了解计算机的工作原理.
  • 编程2

    一旦你掌握了编程1中介绍的概念, 本课程以这些课程为基础,并引入新的课程. 继续学习处理编程语言, 您将从事具有完整软件开发周期的大型项目-设计, 测验, 和迭代.

    更大的项目需要更大的计划, 因此,您还将了解指导开发过程的设计概念. 编程主题包括多维数组, switch语句, 先进的几何, 以及动画精灵. 本课程侧重于基于项目的学习,将分为几个编程项目. 项目范围从视频游戏到数据可视化到数字艺术作品.

    你将参加小组课程,介绍新概念,并在小组中进行简短的练习. 该课程的重点将是在课堂内外完成的独立项目. 本课程的目标是通过构建有意义和相关的项目来提高你的编程技能和知识.

    先决条件:编程1或由老师/系主任许可. (学生必须对面向对象程序设计有基本的了解


    

5名成员名单.

  • 玛丽安·费拉拉的照片

    玛丽安 费拉拉 

    数学教师
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  • 艾玛·亨德森照片

    艾玛 亨德森 

    数学系主任
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  • 迈克尔·亨利的照片

    迈克尔 亨利 

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  • Carolynn 吉梅内斯的照片

    Carolynn 吉梅内斯 

    数学教师
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  • 女儿乌米拉 Padmanabhan的照片

    Dr. 女儿乌米拉 Padmanabhan 

    数学教师
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